給出的樞紐國際物流航線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中，一般地，樞紐機(jī)場個(gè)數(shù)p< n，由于國際物流航線網(wǎng)絡(luò)基本上是無標(biāo)度的，大量的小機(jī)場不可能成為樞紐，從n個(gè)機(jī)場中 選出p個(gè)樞紐的組合數(shù)巨大，將存在大量無效計(jì)算。一種提高算法效率的做法是 建立樞組機(jī)場候選集，把不可能成為樞紐的小機(jī)場從機(jī)場集中刪除，只留下有可的 成為框紐的少數(shù)幾個(gè)機(jī)場組成樞組機(jī)場候選集M，這樣對于那些人，mEM的小有 場，將直接令y，=0，x/m=0，i，j=1，2……，n，相應(yīng)地，k、m也只在M中取值。 因此，四下標(biāo)的模型UMpHMP將成為 上述模型中各變量和約束條件的含義和原模型相同，只是很多變量直接取值 為零，樞紐機(jī)場的選擇范圍大大縮小了，從而大大減少了運(yùn)算量。 如何從機(jī)場集N中選出子集M呢?可以采用多屬性綜合評估的方法。

     首先建立機(jī)場的樞紐評價(jià)指標(biāo)體系，并給出相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重。例如，可 以作為樞紐的機(jī)場，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸需求應(yīng)當(dāng)較大，即在機(jī)場吞吐量中當(dāng)?shù)匦枨笳加幸欢? 比例；應(yīng)當(dāng)處于較為中心的地理位置；應(yīng)當(dāng)具有豐富的國際物流航線資源，應(yīng)當(dāng)具有很強(qiáng)的 航班保障能力等。表3-2是通過對國內(nèi)航空公司和機(jī)場的調(diào)研，設(shè)計(jì)出的指標(biāo)體 系和相關(guān)權(quán)重，其中一級指標(biāo)有4個(gè)、二級指標(biāo)有9個(gè)。 

      在表3-2中，一級指標(biāo)“機(jī)場生產(chǎn)”包括二級指標(biāo)：旅客吞吐量、貨郵吞吐量和 飛機(jī)起降架次等，它反映機(jī)場生產(chǎn)能力；一級指標(biāo)“城市支撐”包括二級指標(biāo)：城市 GDP和旅游資源，城市GDP反映當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平，旅游資源反映旅游吸引力， 這兩個(gè)二級指標(biāo)能反映當(dāng)?shù)睾娇招枨?；一級指?biāo)“城市區(qū)位”包括國內(nèi)區(qū)位和國際 區(qū)位等兩個(gè)二級指標(biāo)，國內(nèi)區(qū)位可用是否處于地理中心來表達(dá)，即到其他機(jī)場的距 離之和來評價(jià)，它越小越處于地理中心，國際區(qū)位可用國際物流航線條數(shù)來評價(jià)；一級 指標(biāo)“機(jī)場保障能力”包括兩個(gè)二級指標(biāo)：航站樓面積、機(jī)場跑道、飛行區(qū)等級等硬 件設(shè)施條件和管理水平等，它反映該機(jī)場的承載力。 通過收集相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到相關(guān)二級指標(biāo)的數(shù)值，通過對指標(biāo)值的規(guī)范化處 理，直接加權(quán)求和即可得到相關(guān)一級指標(biāo)的值，再求一級指標(biāo)值的加權(quán)和可得到機(jī) 場是否適合做樞紐的綜合評價(jià)值。將各機(jī)場的綜合評價(jià)值從大到小進(jìn)行排序，取 前若干個(gè)機(jī)場構(gòu)成樞紐機(jī)場候選集M。 例3-5某航空公司準(zhǔn)備在表3-3所示的15個(gè)城市的基礎(chǔ)上構(gòu)建樞紐國際物流航線網(wǎng)絡(luò) 并計(jì)劃從中選取3個(gè)城市作為樞紐，其中烏魯木齊市簡稱烏市。試為該樞紐國際物流航線網(wǎng) 終選出7個(gè)機(jī)場組成的樞紐機(jī)場候選集，其中15個(gè)城市間的距離數(shù)據(jù)見附表3-4。 解通過查找民航生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得到機(jī)場生產(chǎn)指標(biāo)的3個(gè)二級指標(biāo)的數(shù) 據(jù)，查找有關(guān)城市經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得到城市支撐指標(biāo)的2個(gè)二級指標(biāo)的數(shù)據(jù)。對 于城市區(qū)位指標(biāo)的“國內(nèi)區(qū)位”指標(biāo)，可根據(jù)本章后的附表3-4給出的機(jī)場之間的 航節(jié)距離，計(jì)算各機(jī)場到其他機(jī)場距離的和(表3-4的第3行)，并用某個(gè)大數(shù)（大 于最大值）減去各值（或取其倒數(shù)）作為國內(nèi)區(qū)位評價(jià)指標(biāo)值，如表34的第4行所 示，其中指標(biāo)值=50000一“距離和”。 查找各機(jī)場網(wǎng)站上的“機(jī)場介紹”，可得到各機(jī)場的國際國際物流航線條數(shù)、跑道條數(shù)、 航站樓面積等硬件設(shè)施的數(shù)據(jù)，以及機(jī)場盈利水平等經(jīng)營數(shù)據(jù)。其中國際國際物流航線條 數(shù)可以作為“國際區(qū)位”指標(biāo)，其他數(shù)據(jù)用來計(jì)算機(jī)場保障能力指標(biāo)，機(jī)場盈利水平 可以作為機(jī)場“管理水平”的指標(biāo)值。

      以上數(shù)據(jù)獲取的工作請各位同學(xué)作為課外作 業(yè)完成。 得到各指標(biāo)值后，將這些指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理（規(guī)范化方法可參見第6章）， 利用表3-2所給的權(quán)重系數(shù)，計(jì)算各機(jī)場二級指標(biāo)的加權(quán)平均值得到各一級指標(biāo) 值，再將一級指標(biāo)值加權(quán)求和，得到各機(jī)場樞紐評價(jià)分值。例如，采用2007年的數(shù) 據(jù)獲得的結(jié)果如表3-5所示。從表3-5可以看出，鄭州、長沙、沈陽、?？凇跏械? 分值明顯偏低，在選樞紐時(shí)可不予考慮，于是只需考慮分值大于0.3的前7個(gè)城市 即可，得到的樞紐機(jī)場候選集M={上海，北京，廣州，成都，杭州，南京，昆明》。這 樣就將樞紐機(jī)場的候選對象從15個(gè)減少到7個(gè)，盡管只減少了8個(gè)，但是樞紐機(jī) 場組合數(shù)已從C%=455種減少到=35種。如果機(jī)場集合更大，則減少的計(jì)算 量將更加可觀。